16. решувпрорф Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 41 = 22°, 22 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Дано: прямые m и n параллельны, ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. ∠4 является соответственным углом к ∠1, значит, ∠4 = ∠1 = 22°.

2. ∠5 и ∠2 являются смежными углами, поэтому ∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 72° = 108°.

3. ∠3 является соответственным углом к ∠5, значит ∠3 = ∠5 = 108°.

Или ∠3 = ∠1 + ∠2 = 22° + 72° = 94°

Так как ∠3 и ∠5 - соответственные углы, значит ∠3 = ∠5

\[\angle 3 = 22^{\circ} + 72^{\circ} = 94^{\circ}\]