14. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80°.

Т.к. BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠B/2 = 80°/2 = 40°.

Треугольник ABH - прямоугольный, ∠BAH = 40°, следовательно, ∠ABH = 90° - 40° = 50°.

∠HBD = ∠ABH - ∠ABD = 50° - 40° = 10°.

Ответ: 10°