Результат упрощения выражения \( \sqrt{(x-3)^2} \) при \( -1,6 < x < -1 \) имеет вид:

Решение:

По определению квадратного корня, \( \sqrt{a^2} = |a| \). Следовательно, \( \sqrt{(x-3)^2} = |x-3| \).

Условие \( -1,6 < x < -1 \) означает, что \( x \) — отрицательное число. Таким образом, \( x-3 \) будет отрицательным числом.

Поскольку \( x-3 < 0 \), то \( |x-3| = -(x-3) = -x+3 \).

Ответ: -x+3