Укажите номера выражений, которые имеют смысл.

Решение:

Проверим каждое выражение:

1. \( -\sqrt[4]{51-8} = -\sqrt[4]{43} \). Выражение имеет смысл, так как под четной степенью корня находится положительное число.
2. \( \sqrt[5]{-8} \). Выражение имеет смысл, так как под нечетной степенью корня может находиться любое действительное число.
3. \( \sqrt[8]{-1} \). Выражение не имеет смысла, так как под четной степенью корня находится отрицательное число.
4. \( \sqrt[4]{-8} \). Выражение не имеет смысла, так как под четной степенью корня находится отрицательное число.
5. \( -\sqrt[5]{8^{-1}} = -\sqrt[5]{\frac{1}{8}} \). Выражение имеет смысл, так как под нечетной степенью корня может находиться любое действительное число.

Ответ: 1, 2, 5