1. Рис. 3.146. Дано: ∠1+ ∠2 = 88°, a || b. Найти все образовавшиеся углы при пересечении прямых а и b и их секущей с.

1. Рассмотрим рисунок 3.146. Дано: ∠1+ ∠2 = 88°, a || b. Необходимо найти все образовавшиеся углы при пересечении прямых a и b и их секущей c.

Решение:

• Т.к. a || b, то ∠1 = ∠3 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
• ∠2 = ∠4 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
• ∠1 + ∠2 = 88°, то ∠1 = ∠2 = 88°/2 = 44°.
• ∠1 = ∠3 = 44°.
• ∠2 = ∠4 = 44°.
• ∠1 и ∠5 - смежные, значит, ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 44° = 136°.
• ∠5 = ∠7 = 136° как вертикальные.
• ∠2 и ∠6 - смежные, значит, ∠6 = 180° - ∠2 = 180° - 44° = 136°.
• ∠6 = ∠8 = 136° как вертикальные.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 44°, ∠2 = ∠4 = 44°, ∠5 = ∠7 = 136°, ∠6 = ∠8 = 136°.