2. Рис. 3.147. Дано: ∠1+∠2= 180°, ∠3 = 48°. Найти: ∠4, ∠5, ∠6.

2. Рассмотрим рисунок 3.147. Дано: ∠1+∠2= 180°, ∠3 = 48°. Необходимо найти ∠4, ∠5, ∠6.

Решение:

• Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°, то прямые a и b параллельны (по признаку параллельности прямых).
• ∠3 = ∠5 = 48° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей m.
• ∠3 + ∠4 = 180° как смежные углы, значит ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 48° = 132°.
• ∠5 + ∠6 = 180° как смежные углы, значит ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 48° = 132°.

Ответ: ∠4 = 132°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°.