Рис. 3.117. Дано: ∠1 на 38° больше ∠2. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Обозначим \(\angle 2 = x\). Тогда, по условию, \(\angle 1 = x + 38^\circ\). 2. Углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются смежными, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\). 3. Подставим выражение для \(\angle 1\) в это уравнение: \(x + 38^\circ + x = 180^\circ\). 4. Решим полученное уравнение: \(2x = 180^\circ - 38^\circ\), \(2x = 142^\circ\), \(x = 71^\circ\). Таким образом, \(\angle 2 = 71^\circ\). 5. Теперь найдем \(\angle 1\): \(\angle 1 = 71^\circ + 38^\circ = 109^\circ\). 6. Угол \(\angle 3\) является вертикальным углу \(\angle 2\), а вертикальные углы равны. Следовательно, \(\angle 3 = \angle 2 = 71^\circ\).

Ответ: ∠1 = 109°, ∠2 = 71°, ∠3 = 71°

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом и двигайся вперед!