Рис. 7.17. В треугольниках ABC и MNK отмечены равные углы: ∠A = ∠M, ∠C = ∠K. Даны AB = 6, AC = 4, NK = 12, MK = 15. Найти остальные стороны треугольников.

По двум парам равных углов треугольники подобны: A ↔ M, B ↔ N, C ↔ K.

Коэффициент подобия от ABC к MNK равен отношению соответствующих сторон: 15 : 4 = 3,75.

Тогда MN = 6 · 3,75 = 22,5. Для стороны BC: 12 : BC = 3,75, поэтому BC = 12 : 3,75 = 3,2.

Ответ: MN = 22,5; BC = 3,2.