2) Рис. 4.133. Halmu. AB.

Для решения данной задачи необходимо знать, что сумма углов треугольника равна 180°. Зная два угла, можно найти третий.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.

Угол \( \angle C = 30° \), угол \( \angle B = 90° \). Следовательно, угол \( \angle A = 180 - (90 + 30) = 60° \).

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

$$AC = 14$$. Следовательно, $$BC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$$.

Для нахождения стороны АВ используем теорему Пифагора:

$$AB^2 + BC^2 = AC^2$$

$$AB^2 = AC^2 - BC^2 = 14^2 - 7^2 = 196 - 49 = 147$$

$$AB = \sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}$$

Ответ: $$7\sqrt{3}$$