5) Рис. 4.136. Halmu: CE, ∠C.

Для решения задачи необходимо рассмотреть свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) углы при основании (AC) равны. Следовательно, угол A = углу C.

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC угол B = 150°. Значит, углы A и C равны:

$$\angle A = \angle C = \frac{180 - 150}{2} = \frac{30}{2} = 15$$

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой. Медиана делит сторону пополам. Следовательно, AE = EC.

$$AC = AE + EC$$

$$AC = 3.5$$

$$AE = EC = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 3.5 = 1.75$$

Ответ: CE = 1.75, \(\angle C = 15°\)