Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7) В треугольнике АВС ∠C = 90°, ∠B = 40°. На сторонах АВ и ВС отмечены точки D и Е соответственно, ∠EAD = 5°, ∠ECD = 10°. Найдите ∠EDC.
Ответ:
Для решения данной задачи необходимо знать теорему о сумме углов треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°.
В треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 40°. Следовательно, угол A = 180 - (90 + 40) = 50°.
Угол EAD = 5°.
Следовательно, угол DAC = 50 - 5 = 45°.
Угол ECD = 10°.
Следовательно, угол DCA = 90 - 10 = 80°.
Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов треугольника равна 180°.
Следовательно, угол ADC = 180 - (45 + 80) = 55°.
Смежные углы в сумме дают 180°.
Следовательно, угол EDC = 180 - 55 = 125°.
Ответ: 125°
Похожие
- 1) Рис. 4.132. Halmu: BC.
- 2) Рис. 4.133. Halmu. AB.
- 3) Рис. 4.134. Найти: АЕ
- 4) Рис. 4.135. Найти: ∠B, ∠D
- 5) Рис. 4.136. Halmu: CE, ∠C.
- 6) Рис. 4.137. Halimu: CA.
- 7) Рис. 4.138. Найти: ∠MCA.
- 8) Рис. 4.139. Найти: LA, LABC.
- 1) Рис. 4.140. Halimu: ∠CAD.
- 2) Рис. 4.141. Найти: AD.
- 3) Рис. 4.142. Дано: АС= DC-4. Halimu: BF.
- 4) Рис. 4.143. Найти: MD.
- 5) В треугольнике АВС угол В – тупой. Про- должения высот АА,, ВВ,, СС, пересекаются в точке О, ∠AOC = 60°. Найдите LABC.
- 6) В треугольнике ABC ∠B=90°, BD – вы- сота, AB=2BD.
- Докажите, что 3AC=4AD.
- 8) На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Е, а внутри треугольника – точка D. ЕМ ⊥ АС, АМ = СМ, ∠B = 45°, ∠CDA = 90°, ∠DCA = 60°. Докажите, что ЕМ = DC.
