4. Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Для решения задачи необходимо определить, какое максимальное количество цветов может быть в палитре изображения при заданных условиях.

1. Вычислим общее количество пикселей в изображении:

128 пикселей × 256 пикселей = 32768 пикселей

2. Переведем Кбайты в байты:

24 Кбайта = 24 × 1024 = 24576 байт

3. Вычислим, сколько байт приходится на один пиксель:

24576 байт ∶ 32768 пикселей = 0,75 байта/пиксель

4. Переведем байты в биты:

0,75 байта × 8 бит/байт = 6 бит/пиксель

5. Определим, какое максимальное количество цветов может быть в палитре:

$$2^i = N$$

$$2^6 = 64$$

N = 64

Следовательно, в палитре может быть максимально 64 цвета.

Ответ: 64 цвета.