Өрнекті ықшамдаңдар: 1) √(64a¹⁰b⁶), a>0, b>0; 2) √(25a¹⁶x¹⁰), x<0; 3) (b/a)√(a²/b⁴), a>0; 4) 4x²y√(x¹⁰/(36y¹²)), x<0.

Квадрат түбірден пар дәрежелерді шығарғанда \(\sqrt{u^2}=|u|\) екенін ескереміз.

1. \(\sqrt{64a^{10}b^6}=8a^5b^3\), себебі \(a,b>0\).
2. \(\sqrt{25a^{16}x^{10}}=5a^8|x^5|=-5a^8x^5\), себебі \(x<0\).
3. \(\frac ba\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}=\frac ba\cdot\frac{|a|}{b^2}=\frac1b\). Мұнда \(a>0\), ал бөлшектің анықталуы үшін \(b\ne0\).
4. \(4x^2y\sqrt{\frac{x^{10}}{36y^{12}}}=4x^2y\cdot\frac{|x^5|}{6|y^6|}= -\frac{2x^7}{3y^5}\). Мұнда түбірлі өрнектің анықталуы үшін \(y\ne0\); \(x<0\) болғандықтан \(|x^5|=-x^5\).

Жауабы: 1) \(8a^5b^3\); 2) \(-5a^8x^5\); 3) \(1/b\); 4) \(-2x^7/(3y^5)\).