Ромб. №3. Найти углы ромба PEKM, если диагональ PK образует с соседней стороной угол 30° при вершине K.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому угол ромба при K равен 2 · 30° = 60°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют 180°. Значит, ∠P = 60°, а ∠E = ∠M = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠P = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°.