6. Розв'яжіть систему рівнянь $$\begin{cases} x^2 - 2y - 3x + 8 = 0 \ 2x - y = 1 end{cases}$$

Для розв'язання системи рівнянь $$\begin{cases} x^2 - 2y - 3x + 8 = 0 \ 2x - y = 1 end{cases}$$ виразимо `y` з другого рівняння: $$y = 2x - 1$$. Підставимо цей вираз у перше рівняння: $$x^2 - 2(2x - 1) - 3x + 8 = 0$$. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: $$x^2 - 4x + 2 - 3x + 8 = 0$$, $$x^2 - 7x + 10 = 0$$. Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Знайдемо дискримінант: $$D = (-7)^2 - 4 cdot 1 cdot 10 = 49 - 40 = 9$$. Оскільки дискримінант більше нуля, рівняння має два корені: $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{7 + 3}{2} = 5$$, $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{7 - 3}{2} = 2$$. Знайдемо відповідні значення `y` для кожного `x`: Якщо $$x_1 = 5$$, то $$y_1 = 2 cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9$$. Якщо $$x_2 = 2$$, то $$y_2 = 2 cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3$$. Отже, розв'язками системи є дві пари чисел: (5; 9) та (2; 3). Відповідь: (5; 9) та (2; 3)