Рукописное выражение: \(\dfrac{x^{0,5}-x^{1,5}}{1-x}\).

Вынесем \(x^{0,5}\) в числителе: \(\dfrac{x^{0,5}(1-x)}{1-x}\). При \(x\ne1\) сокращаем общий множитель \(1-x\): получаем \(x^{0,5}=\sqrt{x}\). Для действительных значений также требуется \(x\ge0\).

Ответ: \(\sqrt{x}\), где \(x\ge0\) и \(x\ne1\).