5 R x E 10 K RT = 17 T

Треугольники подобны по двум углам. Пусть KE = y. Тогда RE = 17 - y. Запишем отношение сторон:

$$\frac{RE}{KE} = \frac{RK}{KT}$$

Рассмотрим треугольники RKE и KET. Они подобны по двум углам (угол R - общий, углы KET и RKE - прямые). Запишем отношение сторон:

$$\frac{x}{10} = \frac{10}{RT-10}$$ $$10 \cdot (17 - y) = 10y$$ $$170 - 10y = 10y$$ $$20y = 170$$ $$y = 8.5$$ $$x = \frac{100}{8.5} \approx 11.76$$

Ответ: $$x \approx 11.76$$