Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями, соблюдая порядок действий.
1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$
$$1\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{11}{10}$$
$$2\frac{1}{23} = \frac{2 \cdot 23 + 1}{23} = \frac{47}{23}$$
$$1\frac{45}{46} = \frac{1 \cdot 46 + 45}{46} = \frac{91}{46}$$
$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
2) Выполним действия в скобках:
$$\frac{17}{5} + \frac{11}{10} = \frac{17 \cdot 2 + 11}{10} = \frac{34 + 11}{10} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$
$$\frac{47}{23} - \frac{91}{46} = \frac{47 \cdot 2 - 91}{46} = \frac{94 - 91}{46} = \frac{3}{46}$$
3) Выполним деление и умножение в порядке слева направо:
$$\frac{9}{2} : \frac{3}{46} = \frac{9}{2} \cdot \frac{46}{3} = \frac{9 \cdot 46}{2 \cdot 3} = \frac{414}{6} = 69$$
$$69 : \frac{80}{3} = \frac{69}{1} \cdot \frac{3}{80} = \frac{69 \cdot 3}{1 \cdot 80} = \frac{207}{80}$$
4) Преобразуем в смешанное число:
$$\frac{207}{80} = 2 \frac{47}{80}$$
Ответ: $$2 \frac{47}{80}$$