С–10. 2. При каком значении t: 1) значение выражения 5t + 11 равно значению выражения 7t + 31; 2) значение выражения 8t + 3 в 3 раза больше значения выражения 5t − 6; 3) значение выражения 5t + 1 в 2 раза меньше значения выражения 10t + 18; 4) значение выражения 0,25t − 31 на 5 больше значения выражения 1/4 t − 18; 5) значение выражения 13t − 7 на 8 меньше значения выражения 12t + 11; 6) разность выражений 1,5t − 37 и 1,5t − 73 равна 36?

Составляем уравнение согласно смыслу каждого условия:

1. \(5t+11=7t+31\) ⇒ \(-20=2t\) ⇒ \(t=-10\).
2. «В 3 раза больше» означает равенство \(8t+3=3(5t-6)\). Тогда \(8t+3=15t-18\), откуда \(t=3\).
3. «В 2 раза меньше» означает, что второе выражение вдвое больше первого: \(10t+18=2(5t+1)\). После упрощения получаем \(18=2\), что неверно. Значит, такого значения \(t\) нет.
4. \(0{,}25t-31=(\frac14t-18)+5\). Поскольку \(0{,}25=\frac14\), после сокращения одинаковых слагаемых получаем \(-31=-13\), что неверно. Решений нет.
5. \(13t-7=(12t+11)-8\) ⇒ \(13t-7=12t+3\) ⇒ \(t=10\).
6. \((1{,}5t-37)-(1{,}5t-73)=36\). Левая часть равна \(36\) при любом \(t\), поэтому подходят все значения \(t\).

Ответ: 1) \(-10\); 2) \(3\); 3) решений нет; 4) решений нет; 5) \(10\); 6) любое значение \(t\).