С—13. Рациональные и иррациональные числа. 1. Из данных чисел −8; 2,1; 7; 0,2020020002…; −\(\frac{1}{3}\); 3,(6); −π; 0; 201; 2 \(\frac{3}{19}\); −1 выпишите: а) натуральные числа; б) целые отрицательные числа; в) рациональные положительные числа; г) иррациональные числа.

Натуральные числа — положительные целые; рациональные числа можно представить дробью целых чисел. Десятичная дробь 3,(6) периодическая, значит рациональная. Десятичная запись 0,2020020002… непериодическая: число нулей между единицами возрастает, поэтому число иррационально.

а) Натуральные: 7; 201.

б) Целые отрицательные: −8; −1.

в) Рациональные положительные: 2,1; 7; 3,(6); 201; 2 \(\frac{3}{19}\).

г) Иррациональные: 0,2020020002…; −π.

Ноль не включён в натуральные числа в принятом школьном определении; отрицательные дроби не являются целыми отрицательными числами.