С–2. 1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как в четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, ABCD — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\[AO = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8\text{ см},\]

\[DO = \frac{BD}{2} = \frac{14}{2} = 7\text{ см}.\]

По условию периметр треугольника AOD равен 25 см:

\[AO + OD + AD = 25,\]

\[8 + 7 + AD = 25,\]

\[AD = 10\text{ см}.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC = AD\).

Ответ: \(BC = 10\) см.