Вопрос:

С-2. 3. Разложите на множители: 1) а) 3x² − 3y²; б) y³ − y; в) a⁵ − a; 2) а) b³ − 12b² + 36b; б) 20a³ − 60a² + 45a; 3) а) x² − y² + x + y; б) c² − 4c + 4 − 9x².

Ответ:

  1. а) \(3x^2-3y^2=3(x-y)(x+y)\); б) \(y^3-y=y(y-1)(y+1)\); в) \(a^5-a=a(a-1)(a+1)(a^2+1)\).
  2. а) \(b^3-12b^2+36b=b(b-6)^2\); б) \(20a^3-60a^2+45a=5a(2a-3)^2\).
  3. а) \(x^2-y^2+x+y=(x+y)(x-y+1)\); б) \(c^2-4c+4-9x^2=(c-2-3x)(c-2+3x)\).

Ответ: полученные разложения указаны в подпунктах.