С-3. График квадратичной функции. Вариант А1. 2. Постройте график функции y = x² − 4x + 3. Найдите по графику: а) значение y при x = 2; б) значения x, при которых y = 3; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции.

Преобразуем: \(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\). Вершина — \((2;-1)\), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вверх. Нули: \((x-1)(x-3)=0\), то есть \(x=1,3\). Для построения можно отметить точки \((0;3),(1;0),(2;-1),(3;0),(4;3)\) и провести через них параболу.

1. При \(x=2\): \(y=-1\).
2. \(y=3\) при \(x=0\) и \(x=4\).
3. Нули функции: \(x=1\) и \(x=3\).
4. Функция убывает на \((-;2]\), возрастает на \([2;+)\).