С-3. График квадратичной функции. Вариант А2. 2. Постройте график функции y = x² + 4x + 3. Найдите по графику: а) значение y при x = 2; б) значения x, при которых y = 3; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции.

Преобразуем: \(y=x^2+4x+3=(x+2)^2-1\). Вершина — \((-2;-1)\), ось симметрии \(x=-2\), ветви направлены вверх. Нули: \((x+1)(x+3)=0\), то есть \(x=-1,-3\). Для построения отметим точки \((-4;3),(-3;0),(-2;-1),(-1;0),(0;3)\).

1. При \(x=2\): \(y=15\).
2. \(y=3\) при \(x=-4\) и \(x=0\).
3. Нули функции: \(x=-3) и \(x=-1\).
4. Функция убывает на \((-;-2]\), возрастает на \([-2;+)\).