С-4. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. а) [Начало условия обрезано] как на части длиной 6 м, так и на части длиной 8 м? б) На части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м? а) [Начало условия обрезано] 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку? б) Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить так между 25 учениками, так и между 30 учениками?

В пункте о двух трубах ищем наибольшую длину части, которая делит обе длины без остатка: НОД(35, 42) = 7. Значит, каждую трубу можно разрезать на части длиной 7 м.

Для пункта о 112 тетрадях в клетку и 140 тетрадях в линейку не хватает начала условия: не видно, что именно требуется найти.

В последнем пункте ищем наименьшее количество тетрадей, делящееся и на 25, и на 30. 25 = 5², 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК(25, 30) = 2 · 3 · 5² = 150.

Первый пункт С-4 также обрезан: по видимой части можно понять, что фигурируют длины 6 м и 8 м, но не видно, что требуется найти. Пришлите начало этого условия и пункта про 112 и 140 тетрадей.

Ответ: для труб длиной 35 м и 42 м — 7 м; для распределения между 25 и 30 учениками — 150 тетрадей.