С—4, В—1. 1. Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них в 6 раз больше другой. 2. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠D = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

1. Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая — 6x см. По условию периметра: 2(x+6x)=28, откуда 14x=28 и x=2. Большая сторона равна 6·2=12 см.

2. В ромбе соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠B = ∠D = 120°, а ∠C = 60°. Диагональ ромба делит углы пополам, значит в треугольнике BOC ∠OBC = 60° и ∠BCO = 30°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Ответ: 1) 2 см и 12 см; 2) ∠OBC = 60°, ∠BCO = 30°, ∠BOC = 90°.