С—4, В—2. 1. Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите его стороны, если одна из них на 6 см меньше другой. 2. Диагонали KN и MP ромба MNPK пересекаются в точке O, ∠M = 160°. Найдите углы треугольника POK.

1. Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая — x+6 см. Из условия периметра: 2(x+x+6)=36, значит 2x+6=18, 2x=12 и x=6. Большая сторона равна 12 см.

2. Соседние углы ромба supplementary: ∠P = 180° − 160° = 20° и ∠K = 160°. Диагональ MP делит угол P пополам, поэтому угол треугольника при P равен 10°. Диагональ KN делит угол K пополам, поэтому угол при K равен 80°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠POK = 90°.

Ответ: 1) 6 см и 12 см; 2) ∠OPK = 10°, ∠PKO = 80°, ∠POK = 90°.