С—6. 1. На рисунке 121 ΔABE = ΔECD, ∠ABE = ∠CDE, AE = 7 см, AB ⟂ AC. Найдите AC и ∠ECD.

По рисунку точки A, E и C лежат на одной прямой. Из равенства треугольников \(\triangle ABE=\triangle ECD\) следует соответствие вершин \(A\leftrightarrow E\), \(B\leftrightarrow C\), \(E\leftrightarrow D\). Поэтому \(EC=AB\), но длина \(AB\) не дана.

Так как \(AB\perp AC\), угол \(BAE\) прямой. По равенству треугольников ему соответствует угол \(CED\), который также прямой. Угол \(ECD\) соответствует углу \(ABE\), но величина \(\angle ABE\) не задана. Поэтому численные значения \(AC\) и \(\angle ECD\) по имеющимся данным определить нельзя. Условие \(\angle ABE=\angle CDE\) не задаёт величину этого угла.

Для нахождения численных ответов нужны дополнительные сведения, например величина одного из острых углов или длина стороны \(AB\).