С—6, 1. В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, ∠AOP = 15°. Найдите ∠OHK.

Пусть прямоугольник расположен так: M — верхняя левая вершина, P — нижняя левая, K — нижняя правая, H — верхняя правая. Тогда O — центр прямоугольника, а A лежит на стороне MP, поскольку OA — высота к MP.

Так как OA ⟂ MP, а OP лежит на диагонали PK, из ∠AOP = 15° следует, что диагональ образует с горизонтальной стороной прямоугольника угол 15°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому ∠OHK — угол между диагональю HO и стороной HK и равен 15°.

Ответ: 15°.