С—7, 1. На рисунке 7 BD = AC, OB = OC. Докажите, что ΔAOB = ΔCOD.

Так как O лежит на отрезках BD и AC, имеем BD = BO + OD, AC = AO + OC.

Из BD = AC и OB = OC следует: BO + OD = AO + OC, поэтому OD = AO.

Углы AOB и DOC — вертикальные, значит, они равны. Также OB = OC по условию. Следовательно, по двум сторонам и углу между ними ΔAOB ≅ ΔDOC.

Внимание: при стандартном порядке записи верное соответствие вершин — ΔAOB ≅ ΔDOC. Треугольники, записанные в условии как ΔAOB и ΔCOD, также конгруэнтны, но порядок вершин в этой записи не отражает соответствие.

Ответ: ΔAOB ≅ ΔDOC.