С—7, 2. На рисунке 8 OA = OC, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB = BC.

Обозначим через луч вниз от O продолжение прямой BO. Углы 1 и AOB, как и углы 2 и BOC, смежные.

Так как ∠1 = ∠2, их смежные углы равны: ∠AOB = ∠BOC.

В треугольниках AOB и COB: OA = OC по условию, OB — общая сторона, ∠AOB = ∠BOC. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому соответствующие стороны AB и CB равны.

Ответ: AB = BC.