С—7, В—1. 2. Докажите равенство треугольников MNE и KNF, если MN = NK и EN = NF. Найдите стороны ME и MN, если MK = 10 см, KF = 8 см.

У треугольников \(MNE\) и \(KNF\) стороны \(MN=NK\) и \(EN=NF\) равны по условию. Углы \(MNE\) и \(KNF\) — вертикальные, поэтому равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие стороны равны: \(ME=KF=8\) см.

Точка \(N\) лежит между \(M\) и \(K\), поэтому \(MK=MN+NK\). Так как \(MN=NK\), имеем \(10=2MN\), откуда \(MN=5\) см.

Ответ: \(ME=8\) см, \(MN=5\) см.