С–9. Умножение дробей. 3. Упростите выражение: а) \(\frac{32ab}{13c^3}\cdot\frac{52bc^2}{128a^3}\cdot\frac{54a^2c}{81b^3}\); б) \(\frac{147x^4y^2}{z^3}\cdot\frac{y^3}{105x^5y}\cdot10xz^2\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{32\cdot52\cdot54}{13\cdot128\cdot81}=\frac23\), а степени дают \(a^0b^{-1}c^0=\frac1b\). Поэтому выражение равно \(\frac{2}{3b}\).

б) \(\frac{147\cdot10}{105}=14\); показатели степеней: \(x^{4-5+1}=1\), \(y^{2+3-1}=y^4\), \(z^{-3+2}=z^{-1}\). Получаем \(\frac{14y^4}{z}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3b}\); б) \(\frac{14y^4}{z}\).