С1. Четвертая часть одного из смежных углов и 4/7 другого оставляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов.

Пусть один угол равен (x), а другой (y). Тогда (\frac{1}{4}x + \frac{4}{7}y = 90°). Также известно, что (x + y = 180°). Выразим (x) из второго уравнения: (x = 180° - y). Подставим в первое уравнение: \[\frac{1}{4}(180° - y) + \frac{4}{7}y = 90°\]\[45° - \frac{1}{4}y + \frac{4}{7}y = 90°\]\[(\frac{4}{7} - \frac{1}{4})y = 90° - 45°\]\[(\frac{16 - 7}{28})y = 45°\]\[\frac{9}{28}y = 45°\]\[y = \frac{45° \cdot 28}{9}\]\[y = 5° \cdot 28\]\[y = 140°\] Тогда (x = 180° - 140° = 40°). Разность углов: (|140° - 40°| = 100°). Ответ: 100°