Контрольные задания > В2. Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
Вопрос:
В2. Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
Ответ:
Пусть вертикальные углы равны (x). Тогда их сумма равна (2x).
Смежный с ними угол в два раза больше их суммы, то есть (2 \cdot 2x = 4x).
Сумма смежных углов равна 180°:
\[x + 4x = 180°\]\[5x = 180°\]\[x = \frac{180°}{5}\]\[x = 36°\]
Ответ: 36°