8. С какой скоростью бросили камень вертикально вверх, если его потенциальная энергия в наивысшей точке полета была равна 40Дж? Масса камня 200г.

В наивысшей точке полета потенциальная энергия равна: $$E_п = mgh$$, где $$m$$ - масса камня, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота подъема. Кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке: $$E_к = \frac{mv^2}{2}$$, где $$v$$ - начальная скорость. Так как $$E_к = E_п$$, то:

$$\frac{mv^2}{2} = E_п$$

$$\frac{0.2 \text{ кг} \cdot v^2}{2} = 40 \text{ Дж}$$

$$v^2 = \frac{40 \text{ Дж} \cdot 2}{0.2 \text{ кг}} = 400 \text{ м}^2/\text{с}^2$$

$$v = \sqrt{400} = 20 \text{ м/с}$$.

Ответ: 20 м/с