3. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о преграду она расплавилась, если температура пули до удара 57 °С? При ударе в тепло превращается 40% энергии пули.

Для решения этой задачи необходимо знать: 1. Удельную теплоемкость свинца ($$c$$). 2. Температуру плавления свинца ($$t_{пл}$$). 3. Удельную теплоту плавления свинца ($$\lambda$$). Допустим, что известны следующие значения: * $$c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$$ * $$t_{пл} = 327 \text{°C}$$ * $$\lambda = 25 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ Решение: 1. Нагрев пули до температуры плавления: $$Q_1 = mc(t_{пл} - t_0)$$ $$Q_1 = m \cdot 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot (327 \text{°C} - 57 \text{°C}) = m \cdot 140 \cdot 270 = 37800m$$ 2. Плавление пули: $$Q_2 = m \lambda = m \cdot 25 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 25000m$$ 3. Полное количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2 = 37800m + 25000m = 62800m$$ 4. Кинетическая энергия пули: $$E_к = \frac{mv^2}{2}$$ 5. 40% кинетической энергии идет на нагрев: $$0.4 \cdot E_к = Q$$ $$0.4 \cdot \frac{mv^2}{2} = 62800m$$ 6. Найдем скорость: $$0.2 \cdot v^2 = 62800$$ $$v^2 = \frac{62800}{0.2} = 314000$$ $$v = \sqrt{314000} \approx 560 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Ответ: $$v \approx 560 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$