С2. На какое наибольшее число равнобедренных треугольников можно разделить равнобедренный треугольник тремя отрезками?

Наибольшее число равнобедренных треугольников, на которое можно разделить равнобедренный треугольник тремя отрезками, равно 7. Представим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. 1. Проведем высоту BD к основанию AC. Тогда мы получим два равных прямоугольных треугольника ABD и CBD, которые сами по себе не равнобедренные. 2. Теперь нужно разделить каждый из полученных треугольников на равнобедренные. Можно провести отрезки из точки D к серединам сторон AB и BC, назовём их E и F соответственно. 3. Треугольники ADE, DEB, DFC, и CFD становятся равнобедренными (если исходный треугольник был достаточно "острым"). Однако чтобы максимизировать число равнобедренных треугольников, можно несколько иначе провести разделение. Можно разделить исходный треугольник ABC на 7 равнобедренных треугольников. Ответ: 7