С-15 1. Один из внутренних односторонних углов, образован ных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, больше другого на 64°. Чему равны эти углы? 2. В прямоугольном треугольнике MEF (∠E = 90°) CEME, De MF, причем CD || EF, К∈ MD, KCD = 40°. Чему равен угол МСК?

C-15

1. Решение:

Давай решим эту задачу. Внутренние односторонние углы при параллельных прямых в сумме дают 180°. Пусть один угол x, тогда другой x + 64.

Составим уравнение: x + (x + 64) = 180

2x + 64 = 180

2x = 180 - 64

2x = 116

x = 58

Тогда другой угол равен: 58 + 64 = 122

Ответ: 58° и 122°

2. Решение:

В прямоугольном треугольнике MEF угол ∠E = 90°, CD || EF, K ∈ MD, ∠KCD = 40°. Нужно найти угол MCK.

Так как CD || EF, то ∠MCD = ∠MEF = 90° (как соответственные углы).

∠MCK = ∠MCD - ∠KCD

∠MCK = 90° - 40°

∠MCK = 50°

Ответ: ∠MCK = 50°