1268. С овощной базы в первый день было вывезено овс 3 5 того, чт ше, чем во второй, а в третий день – столько тонн овошей было вывезе вые два дня. Сколько тонн овошей было вывезе если всего за три дня вывезено 32 т?

1268. Решение задачи:

Пусть во второй день вывезли \(x\) тонн овощей. Тогда в первый день вывезли \(x + \frac{3}{5}x\) тонн, что составляет \(\frac{8}{5}x\) тонн. В третий день вывезли столько, сколько в первые два дня, то есть \(x + \frac{8}{5}x = \frac{13}{5}x\) тонн. Всего за три дня вывезли 32 тонны. Составим уравнение: \[x + \frac{8}{5}x + \frac{13}{5}x = 32\] Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: \[5x + 8x + 13x = 160\] \[26x = 160\] \[x = \frac{160}{26} = \frac{80}{13}\) Значит, во второй день вывезли \(\frac{80}{13}\) тонн. В первый день вывезли: \[\frac{8}{5} \cdot \frac{80}{13} = \frac{8 \cdot 16}{13} = \frac{128}{13}\) тонн. В третий день вывезли: \[\frac{13}{5} \cdot \frac{80}{13} = \frac{80}{5} = 16\) тонн. Проверим, что в сумме получается 32: \[\frac{80}{13} + \frac{128}{13} + 16 = \frac{208}{13} + 16 = 16 + 16 = 32\)

Ответ: Во второй день вывезли \(\frac{80}{13}\) тонн, в первый день - \(\frac{128}{13}\) тонн, в третий день - 16 тонн.