3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 135°; 45°.

Чтобы построить угол в 135° и 45° с помощью циркуля и линейки, выполним следующие шаги: Построение угла 135°: 1. Строим прямой угол (90°): Начните с построения прямой линии. Выберите точку на этой линии и постройте перпендикуляр к ней в этой точке. Вы получили прямой угол (90°). 2. Делим прямой угол пополам: Теперь нужно построить биссектрису прямого угла. Установите циркуль в вершину прямого угла (точку пересечения линий). Начертите дугу, пересекающую обе стороны угла. Обозначьте точки пересечения как A и B. 3. Строим биссектрису: Установите циркуль в точку A и начертите дугу внутри прямого угла. Затем установите циркуль в точку B (с тем же радиусом) и начертите дугу, пересекающую первую дугу. Обозначьте точку пересечения этих дуг как C. Проведите линию от вершины прямого угла через точку C. Эта линия - биссектриса, и она делит прямой угол на два угла по 45°. 4. Получаем угол 135°: Угол, образованный исходной линией и биссектрисой прямого угла, равен 45°. Добавив этот угол к прямому углу (90°), получим угол 135° (90° + 45° = 135°). Угол между лучом, образующим прямую линию в начале, и биссектрисой будет 135°. Построение угла 45°: 1. Строим прямой угол (90°): Как и в предыдущем случае, начните с построения прямой линии и перпендикуляра к ней, чтобы получить прямой угол (90°). 2. Делим прямой угол пополам: Повторите шаги 2 и 3 из предыдущей инструкции, чтобы построить биссектрису прямого угла. Как мы уже выяснили, биссектриса делит прямой угол на два угла по 45°. 3. Получаем угол 45°: Каждый из углов, образованных биссектрисой и сторонами исходного прямого угла, равен 45°.