СЃ. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 145 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась

Дано:

• $$m = 145$$ кг
• $$h = 6$$ см $$= 0,06$$ м
• $$F_{\text{прилож}} = 500$$ Н

Найти:

• $$η$$ — КПД рычага

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, умноженное на 100%:

$$η = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} \times 100\%$$

1. Полезная работа ($$A_{\text{полезная}}$$):

Полезная работа — это работа по подъему груза. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$$A_{\text{полезная}} = mgh$$

Примем $$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$$.

$$A_{\text{полезная}} = 145 \text{ кг} \times 9,8 \text{ м/с}^2 \times 0,06 \text{ м} \approx 85,26 \text{ Дж}$$

2. Полная (затраченная) работа ($$A_{\text{полная}}$$):

Полная работа — это работа, совершаемая приложенной силой $$F_{\text{прилож}}$$ на расстоянии, на которое опустилась точка приложения этой силы. В условии не указано, на какое расстояние опустилась точка приложения силы. Однако, для рычага, соотношение перемещений точек приложения сил обратно пропорционально соотношению сил (и прямо пропорционально соотношению плеч). Если предположить, что $$F_{\text{прилож}} = 500$$ Н — это сила, действующая на длинное плечо, а груз (вес которого $$F_{\text{груза}} = m \times g = 145 \text{ кг} \times 9,8 \text{ м/с}^2 \approx 1421$$ Н) поднимается силой, действующей на короткое плечо, то рычаг дает выигрыш в силе. Без знания длин плеч или расстояния, на которое опустилась точка приложения силы, невозможно точно рассчитать полную работу.

Предположение: Предположим, что для простоты задачи, в условии подразумевается, что работа, совершенная приложенной силой, равна $$F_{\text{прилож}} \times s_{\text{прилож}}$$. Без значения $$s_{\text{прилож}}$$ задачу решить нельзя.

Перечитываем условие: