С1. Известно, что x₁ и x₂ — корни уравнения 8⁻¹x² − 6⁻¹x + p⁻¹ = 0 и x₁⁻¹ + x₂⁻¹ = −2⁻¹. Найдите p.

По теореме Виета для уравнения \(ax^2+bx+c=0\):

\[x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-1/6}{1/8}=\frac43,\qquad x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{1/p}{1/8}=\frac8p.\]

Тогда

\[\frac1{x_1}+\frac1{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{4/3}{8/p}=\frac p6.\]

По условию \(\frac p6=-\frac12\), откуда \(p=-3\).

Ответ: \(p=-3\).