В3. Решите уравнение (x + 3)⁻² = x⁻² и найдите значение выражения 2x₀ + 1, где x₀ — корень этого уравнения.

ОДЗ: \(x\neq0\), \(x\neq-3\).

\[\frac1{(x+3)^2}=\frac1{x^2}\Rightarrow x^2=(x+3)^2.\]

\[x^2=x^2+6x+9\Rightarrow6x+9=0\Rightarrow x_0=-\frac32.\]

\[2x_0+1=2\cdot\left(-\frac32\right)+1=-3+1=-2.\]

Ответ: −2.