С1. На прямой AB отмечена точка C. Известно, что AB = 5 см, AC = 7 см. Какую длину может иметь отрезок BC?

Возможны два расположения точки C на прямой.

1. Если C лежит за точкой B, то BC = AC − AB = 7 − 5 = 2 см.
2. Если B лежит между A и C, то BC = AC − AB также равно 2 см? В этом случае длины отрезков дают AC = AB + BC, поэтому BC = 7 − 5 = 2 см.

Если же A лежит между B и C, то AC = AB + BC, что не подходит, поскольку AC меньше не на 2, а здесь AC = 7 и AB = 5; это расположение тоже даёт BC = 2 см. Но при точке C по другую сторону от A относительно B: BC = AB + AC = 12 см.

Таким образом, по данным возможны расстояния 2 см и 12 см.

Ответ: 2 см или 12 см.