С1. На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки M и H соответственно так, что отрезки BM и CH равны, ∠BHD = 95°, ∠DMC = 95° и MD пересекаются в точке O; ∠BOD = 155°. Найдите углы параллелограмма.

В условии есть неясный фрагмент: «MD пересекаются в точке O» не называет второй объект, пересекающий MD. Кроме того, при буквальном прочтении указанное равенство \(BM=CH\) приводит к противоречию с угловыми данными.

Действительно, поскольку \(M\in BC\) и \(H\in CD\), углы \(DMC=95^\circ\) и \(BHD=95^\circ\) означают, что острые углы между прямыми BC и MD, а также CD и BH равны 85°. Если \(BM=CH\), то из прямоугольных треугольников, образованных перпендикулярами к сторонам параллелограмма, следует \(BC=CD\). Параллелограмм тогда является ромбом, а его диагональ BD делит угол B пополам. Из условия \(\angle BOD=155^\circ\) при пересечении BD и MH следовало бы, что угол между BD и BC равен 25°, то есть угол B равен 50°. Но в ромбе диагональ MD, соединяющая точки на BC и CD, при заданных углах 95° требует иной конфигурации; без уточнения пересекающихся прямых условие не задаёт однозначную задачу.

Пожалуйста, уточните фрагмент после слов «MD» (какая прямая или отрезок пересекается с MD в точке O) и проверьте, верно ли указано равенство \(BM=CH\). По представленному тексту однозначно найти углы параллелограмма нельзя.