С1. Представьте в виде дроби выражение \(\left(\frac{1}{a^{-1}}+\frac{1}{b^{-1}}\right)(a-b)^{-1}\) и найдите его значение при \(a=-\frac{1}{2},\ b=\frac{1}{3}\).

Так как \(\frac{1}{a^{-1}}=a\) и \(\frac{1}{b^{-1}}=b\), выражение равно \((a+b)(a-b)^{-1}=\frac{a+b}{a-b}\).

Подставим значения: \(a+b=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\), \(a-b=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\).

Тогда \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{-1/6}{-5/6}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{a+b}{a-b}\); при заданных значениях — \(\frac{1}{5}\).