С1. Представьте выражение \(\sqrt{37-20\sqrt3}\) в виде разности.

Ищем представление подкоренного выражения в виде квадрата разности: \[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.\] Подходят \(a=5\) и \(b=2\sqrt3\): \[(5-2\sqrt3)^2=25-20\sqrt3+12=37-20\sqrt3.\] Следовательно, \[\sqrt{37-20\sqrt3}=|5-2\sqrt3|.\] Так как \(5>2\sqrt3\), выражение положительно.

Ответ: \(5-2\sqrt3\).