Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
С1. Решите систему уравнений: \begin{cases} y - 2x = -4 \\ 2x^2 - 3xy + y^2 = 12 \end{cases}
Ответ:
Решение:
1. Из первого уравнения выразим y: y = 2x - 4.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2x² - 3x(2x - 4) + (2x - 4)² = 12
3. Раскроем скобки и упростим: 2x² - 6x² + 12x + 4x² - 16x + 16 = 12
4. Упрощаем: -4x + 16 = 12
5. -4x = -4
6. x = 1
7. Теперь найдем y, подставив x в выражение для y: y = 2 * 1 - 4 = -2
Ответ: x = 1, y = -2
Похожие
- А1.Найдите значение выражения: (7,6 – 3,1)⋅6,8.
- А2.Найдите значение выражения: \frac{2^9 \cdot 3^8}{6^7}
- АЗ. Извлечь корень: \sqrt[3]{27x^6y^3}.
- А4. Найдите значение выражения: $5^{2+3\sqrt{3}} \cdot 125^{-\sqrt{3}}$
- А5. Найти область определения функции $y = \frac{5-x}{x-2}$
- А6. Найдите корень уравнения $2^{4-2x} = 64$.
- А7. Какие из следующих утверждений верны? а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) Любые три точки не лежат в одной плоскости; в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) Любые три различные точки лежат в одной плоскости.
- А8. Дан тетраэдр ДАВС. Какое из ребер в основании тетраэдра пересекается с прямой MN.
- А9. В параллелепипеде укажите ребро, скрещивающееся с ребром АВ.
- А10. В параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины равны соответственно 5 см, 6 см и 7 см. Найдите сумму длин всех ребер.
- В1. Решите уравнение: $x^3 - 6x^2 + 3x + 10 = 0$.
- С1. Решите систему уравнений: \begin{cases} y - 2x = -4 \\ 2x^2 - 3xy + y^2 = 12 \end{cases}
- В1. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости α. Найдите АС, если ВД:АВ=3:7,ДЕ=10.
- С1. Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если КА₁:А₁А₂ = 2:3, А₁В₁ = 8 см.
