С1. Решите уравнение $\frac{2}{x^2+10x+25}-\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С1. Решите уравнение $\frac{2}{x^2+10x+25}-\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x-5}$.$ Фото задания

С1. Решите уравнение $\frac{2}{x^2+10x+25}-\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x-5}$.

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-5$, $x\ne5$. Разложим знаменатели: $x^2+10x+25=(x+5)^2$, $25-x^2=(5-x)(5+x)$. Умножим уравнение на $(x-5)(x+5)^2$: \[2(x-5)+10(x+5)=(x+5)^2.\] Тогда \[12x+40=x^2+10x+25,\] \[x^2-2x-15=0,\] \[(x-5)(x+3)=0.\] Значение $x=5$ исключено ОДЗ, поэтому $x=-3$.

Ответ: $x=-3$.

С1. Решите уравнение \(\frac{2}{x^2+10x+25}-\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x-5}\).

Ответ: